DERIVADA
Es uno de
los conceptos más importante en matemáticas. La derivada es el
resultado de un límite y representa la pendiente de la recta
tangente a la gráfica de la función en un punto.
Cuya definición de
derivada es la siguiente:
Propiedades de la Derivada
- Derivada una función constante
La derivada de una función constante es cero.
Ejemplo
Si
,
entonces
2.Derivada de una suma de funciones
La derivada de la suma de dos funciones es
igual a la suma de las derivadas de dichas funciones:
Este resultado, se puede ampliar a cualquier número de funciones:
3. Derivada de una diferencia de funciones
La derivada de la diferencia de dos funciones es
igual a la diferencia de las derivadas de dichas funciones:
Ejemplo
4. Derivada de un producto de funciones
La derivada del producto de dos funciones,
y
, viene dada por la fórmula:
Ejemplo
Observese que
y que la derivada de
es precisamente
.
5. Derivada de un cociente de funciones
La derivada del cociente
viene dada por la fórmula:
Ejemplo
Derivada de una constante
Tipo nº 1
|
Ejercicio nº 1)
Sol:
Ejercicio nº 2)
Sol:
Ejercicio nº 3)
Sol:
Ejercicio nº 4)
Sol:
Ejercicio nº 5)
Sol:
Ejercicio nº 6)
Sol:
Ejercicio nº 7)
Sol:
Ejercicio nº 8)
Sol:
Ejercicio nº 9)
Sol:
Ejercicio nº 10)
Sol:
Derivada de una función potencial: Forma simple
Tipo nº 2
|
Ejercicio nº 11)
Sol:
Ejercicio nº 12)
Sol:
Ejercicio nº 13)
Sol:
Ejercicio nº 14)
Sol:
Ejercicio nº 15)
Sol:
Ejercicio nº 16)
Sol:
Ejercicio nº 17)
Sol:
Ejercicio nº 18)
Sol:
Ejercicio nº 19)
Sol:
Ejercicio nº 20)
Sol:
Ejercicio nº 21)
Sol:
Ejercicio nº 22)
Sol:
Ejercicio nº 23)
Sol:
Ejercicio nº 24)
Sol:
Ejercicio nº 25)
Sol:
Ejercicio nº 26)
Sol:
Ejercicio nº 27)
Sol:
Ejercicio nº 28)
Sol:
Ejercicio nº 29)
Sol:
Derivada de una función logarítmica: Forma simple
|
Ejercicio nº 30)
Sol:
Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple
|
Ejercicio nº 31)
Sol:
Derivada de una función exponencial con base distinta del número e: Forma simple
|
Ejercicio nº 32)
Sol:
Ejercicio nº 33)
Sol:
Ejercicio nº 34)
Sol:
Ejercicio nº 35)
Sol:
Ejercicio nº 36)
Sol:
Derivada de una función trigonométrica tipo seno
|
Ejercicio nº 37)
Sol:
Derivada de una función trigonométrica tipo coseno
|
Ejercicio nº 38)
Derivada de una función trigonométrica tipo tangente: Forma simple
|
Ejercicio nº 39)
Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno: Forma simple
|
Ejercicio nº 41)
Sol:
Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente: Forma simple
|
Ejercicio nº 40)
Sol:
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